Backer studierte nach dem Besuch der Eichstätter Lehrerbildungsanstalt am Konservatorium in Nürnberg Musik mit dem Schwerpunkt Kontrapunkt. Zunächst war er mit einer Unterbrechung 1938 wegen der Teilnahme an einem Lehrgang für Musikerziehung in Frankfurt/Oder (Kompositionslehre bei Max Gebhard) 1932 bis 1939 als Volksschullehrer in Böhmfeld/Mittelfranken tätig. Bevor er als nebenamtlicher Singschullehrer unter Waldemar Klink an der Nürnberger Singschule eingestellt wurde, tat er während des Zweiten Weltkriegs seinen Dienst als Luftwaffenfunker und verbrachte nach Kriegsende drei Jahre in russischer Kriegsgefangenschaft. Nach der Staatsprüfung 1954 am Staatlichen Singschullehrer- und Chorleiter-Seminar in Augsburg wurde er 1955 Lehrer

an der Städtischen Singschule in Nürnberg und dort auch Stellvertreter des Leiters, Waldemar Klink. In dieser Zeit arbeitete er an zahlreichen Proben und Aufführungen der Singschule mit. Bis zu seiner Versetzung in den Ruhestand 1979 studierte er desweiteren Kinder- und Jugendchöre für Opernvorstellungen ein. Außerdem wirkte Backer seit 1968 als Kreischorleiter im Sängerkreis Nürnberg; er ist Mitglied im Musikbeirat und im Bundesausschuss des FSB, 1974 bis 1980 war er auch Mitglied in dessen Musikausschuss, bis er 1981 zu dessen Ehrenmitglied ernannt wurde.

Zu seinen bekanntesten Werken zählen die Kantaten "Nürnberger Brunnengeschichten", "Und Freiheit, die bleibt", sowie "Wer der Musik ergeben". Seine zahlreichen Chorwerke, darunter Kantaten, Zyklen, Humoristika und Terzette a capella, sind bei den Verlagen Böhm und Sohn, Haubrich, Kistner und Siegel, Pustet, Tonger und im Eigenverlag erschienen. Für seine Komposition "Heute sing ich euch ein Liedchen", einem Zyklus für Männerchor a capella nach fünf spanischen Volksliedern, wurde er beim 16. Valentin-Becker-Komponisten-Wettbewerb 1983 in Bad Brückenau mit dem 5. Preis ausgezeichnet.